1481百科网分享鸡兔同笼的十种解题方法：
鸡兔同笼这一经典的数学问题，想必各位家长年轻时也困扰过，但却不知道它来自于我国古代的数学名著《孙子算经》。
原文是这样说的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
“雉”在古代就是鸡的意思。
这句话就是：现在有鸡和兔子在一个笼子里，一共有三十个头，九十四只脚，问：鸡几只，兔几只？
我们用简单一点的题目引入今天的重点：十个解法！
笼子里有鸡和兔，11个头，34只脚，问鸡几只，兔几只？
枚举法
枚举法顾名思义就是把所有情况尽数列出。
画图法
砍腿法①
先将腿数砍一半，得到34÷2=17只腿，这时的鸡和兔分别每只只剩一条腿和两条腿，再将每只减去一条腿，一共十一只所以17－11=6，这时鸡已经没腿了，而兔子还各有一条腿，所以兔子有六只，鸡有11－6=5只。
砍腿法②
先将每只鸡和兔都减去两只腿，就是34－2×11=12只腿，因为都减去两只，所以这时鸡已经没有腿了，剩下的腿只能是兔的，一只兔有两只腿所以有12÷2=6只兔，五只鸡。
砍腿法③
先想象砍了兔两只腿，那么笼子里现在鸡和兔都是两只腿，一共就是2×11=22只腿，而实际上有34只腿，可想而知这34－22=12多出来的就是兔子的腿数了，那么兔子依旧是12÷2=6只。
加腿法
由上一种方法，我们可以知道，可以将两种动物的腿先想象得一样，再与实际对比，想出差的是谁的腿，就能轻松找出兔子和鸡的只数了。
所以我们想象将每只鸡都装上两只腿，笼子里有11个头，每一只都是四只腿，那么一共就是44只腿，而实际情况是34只，多了十只，这就是我们刚刚想象中加上的鸡的腿数，一只鸡两条腿所以10÷2=5只腿。
假设法①
假设全部都是鸡，那么34－2×11=12，就多出来十二条腿，只能是兔子的，兔子就有六只。
假设法②
假设全部都是兔子，那么就有4×11只腿，而44－34=12只腿，也就是多出了6只兔子。
两种假设法的核心逻辑和加腿，去腿法是一样的，都是将两者的腿数变得一样，找到差异，是谁的腿多了或者少了，从而算出其中一种动物的腿数，细细理解，相信必有收获。
分组法
将一只鸡和一只兔组合，这个组合就会有两个头，六只腿，当我们有五个这样的组合，就有十个头，30只腿，那么还少一个头，四只腿，就只能是兔子，也就是说，兔子有前面五个组合中的五只和多出来的这只，一共是六只。
方程法
这种方法是最常见，最简便的，对于学习了方程的孩子这种方法是必须掌握的，也是解决问题最快的办法。
设鸡x只，兔子y只
那么可列方程为
x+y=11
2x+4y=34
解得x=5，y=6
这是二元一次方程的解法
五年级学习的一元一次方程也可以解决鸡兔同笼的问题：
设鸡x只，兔11－x只
可列方程
2x+4×（11－x）=34
也可解得x=5，y=6
以上便是经典数学问题“鸡兔同笼”的是十种解法啦！快为孩子收藏起来，或者考考孩子吧，数学是美妙的，每一个逻辑和数字都和谐美妙。
本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至1543321114@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。转载请注明出处：https://www.1481.net/m/8220.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 